การหาค่าเฉลี่ยเลขคณิตโดยใช้วิธีทวนค่า(วิธีลัด)
จากที่นักเรียนรู้วิธีการหาค่าเฉลี่ยเลขคณิต
ให้นักเรียนพิจารณาจากตัวอย่าง
ตัวอย่าง 1 ตารางแสดงความสูงของนักเรียน 100 คน เป็นดังนี้
ความสูง (ซม.) | จำนวน (f i) |
140-145 | 18 |
146-151 | 22 |
152-157 | 30 * |
158-163 | 20 |
164-170 | 10 |
* ให้นักเรียนดูชั้นที่มีความถี่มากสุด กำหนดให้ d = 0 และสร้างตารางใหม่ดัง
ความสูง (ซม.) | จำนวณ (fi) | d | fd |
140-145 | 18 | -2 | -36 |
146-151 | 22 | -1 | -22 |
152-157 | 30 | 0 * | 0 |
158-163 | 20 | 1 | 20 |
164-170 | 10 | 2 | 20 |
fi = 100 | fd = -18 |
นักเรียนหาค่าเฉลี่ยของข้อมูล d จะได้
d =
และคำนวณหาค่าฉลี่ยจากสูตร
= x i + I
โดยที่ x i = จุดกึ่งกลางของอันตรภาคชั้นที่ d = 0
I = ความกว้างของอันตรภาคชั้นที่ d = 0
ดังนั้นค่าเฉลี่ยเลขคณิต = xi + I
โดยที่ x i = 154.5 (ได้จาก (
I = 157.5 - 151.5 = 6
d = -0.18
ดังนั้น = 154.5 - 6 (0.18)
= 153.42
ตอบ 153.42
คณิตศาสตร์ ซึ่งมีคะแนนเต็ม 100 คะแนนของโรงเรียนธัญรัตน์ จงหาคะแนนเฉลี่ยใน การสอบครั้งนี้
คะแนน | จำนวนคน (fi) |
2-15 | 18 |
16-29 | 22 |
30-43 | 35 |
44-57 | 70 * |
58-71 | 25 |
72-85 | 20 |
86-99 | 10 |
วิธีคิด (เปรียบเทียบวิธีคิดตรงและวิธิคิดลัด)
คะแนน | f i | x i | fi xi | d | fd | |
2-15 | 18 | 8.5 | 153 | -3 | -54 | |
16-29 | 22 | 22.5 | 495 | -2 | -44 | |
30-43 | 35 | 36.5 | 1279.5 | -1 | -35 | |
44-57 | 70 * | 50.5 | 3535 | 0 | 0 | |
58-71 | 25 | 64.5 | 1612.5 | 1 | 25 | |
72-85 | 20 | 78.5 | 1570 | 2 | 40 | |
86-99 | 10 | 92.5 | 925 | 3 | 30 | |
fi = 200 | fi xi = 9568 | fd = -38 | ||||
คิดด้วย วิธีตรง
=
คิดด้วยวิธีลัด =
=
= xi + I
= 50.5 + (14 (-0.19))
= 50.5 + (-2.66)
= 47.84
นักเรียนจะพบว่าไม่ว่าจะเป็นการคำนวณโดยใช้สูตร =
| สรุป การหาคำตอบ การหาค่าเฉลี่ยเลขคณิตที่ข้อมูลมีการแจกแจงโดยการใช้สูตร 1. = หรือ 3. = = Xi + |
ไม่มีความคิดเห็น:
แสดงความคิดเห็น